Teoria dos Jogos é uma das disciplinas mais úteis quando planejamos alguma coisa em que exista outra(s) parte(s) interessada(s) – isto é, quase tudo. Grosso modo, ela ensina que antes de tomar uma decisão, precisamos tentar prever o que os outros também farão e, assim, adaptar a estratégia em busca do desfecho desejado. Quando deixamos de fazer isso, podemos reduzir consideravelmente nossas chances de sucesso, mesmo tendo a certeza de fazer a coisa certa.

Avinash Dixit e Barry Nalebuff, autores do excelente The Art of Strategy oferece um exemplo extremamente interessante:

O primeiro deles fala de um truelo mortal. Se você está achando que um truelo é o mesmo que um duelo, mas com três pessoas em vez de duas, acertou. Estão na disputa Clint Eastwood que, por causa da idade, acerta 30% dos seus tiros; Jack Bauer que é bom mas é humano e, por isso, acerta 80% dos disparos; e Chuck Norris que, como sabemos, não erra nunca.

Truelo

Os truelistas e suas chances

Na primeira rodada Eastwood, por ser o mais velho, atira primeiro. Depois é a vez de Bauer e, por fim, Norris. Se for necessário acontece uma segunda rodada, mantendo a mesma ordem e assim sucessivamente. Obviamente que o objetivo de todos no jogo é continuar vivo. Assim sendo, qual deveria ser a estratégia de Clint Eastwood?

A melhor maneira de resolver o problema é olhar para frente e pensar para trás:

1a. Se Eastwood atira em Bauer e acerta (30% de chance), depois será a vez de Norris que, sem dúvida, vai matá-lo;

1b. Se Eastwood erra o tiro em Bauer, este vai atirar em Norris (para eliminar o mais apto) e, na segunda rodada, ficará entre os dois novamente (30% x 80%).

2a. Se Eastwood atira em Norris e acerta (30% de chance), Bauer atirará nele com 80% de chance de acertar.

2b. Se Eastwood atira em Norris e erra, Bauer vai atirar em Norris e caímos no mesmo desfecho de 1b.

Nenhuma dessas alternativas parece promissora para Eastwood, apesar de ele ter a vantagem de ser o primeiro a atirar. Bem, isto se você considerar que atirar primeiro é realmente uma vantagem…

Atirar primeiro pode representar tirar da disputa um inimigo capaz de derrotar o outro inimigo. Assim, por mais ilógico que possa parecer a melhor alternativa para Dirty Harry é atirar para cima!

Desta forma, um dos outros dois cai na primeira rodada e Eastwood começa a segunda rodada com 30% de chances de efetivamente sobreviver (Bauer tem 80% de chances de derrubar Norris e, numa segunda rodada, ainda que Eastwood não o acerte, ele tem 20% de chances de errar o Bronco Billy).

A lição que se tira disso é que, às vezes, a melhor estratégia para o menos apto é permanecer invisível, imperceptível. Desta forma, os maiores lutam entre si e, caso não se matem, ao menos estarão mais enfraquecidos.

Um ilustrativo exemplo da velha máxima em que o mais forte ganha do mais fraco; mas o mais esperto ganha do mais forte.